Arquimedes

Arquimedes nasceu em Siracusa, atual Itália, no ano 287 a.C. Foi um matemático, engenheiro, físico, inventor e astrônomo grego, filho de um astrônomo, que provavelmente o apresentou à matemática. Arquimedes estudou em Alexandria, onde teve como mestre Canon de Samos e, assim, entrou em contato com Erastótenes. A este último Arquimedes dedicou seu método, no qual expôs sua genial aplicação da mecânica à geometria, desta maneira, “pesava” imaginariamente áreas e volumes desconhecidos para determinar seu valor. Voltou logo a Siracusa, onde se dedicou totalmente ao trabalho científico.

Da biografia de Arquimedes, o maior matemático da antiguidade, a quem Plutarco creditou uma inteligência bem acima do normal, somente é conhecida uma série de anedotas. A mais divulgada é aquela relatada por Vitrúvio e se refere ao método que utilizou para comprovar se existiu fraude na confecção de uma coroa de ouro pedida por Hierão II, tirano de Siracusa e protetor de Arquimedes, quem sabe, até seu parente. Ao tomar banho, Arquimedes percebeu que a água transbordava da banheira, na medida em que mergulhava nela. Esta observação lhe permitiu resolver a questão que lhe havia sido proposta pelo tirano. Conta-se que ao descobrir como detectar se a coroa era ou não de ouro, tomado de tanta alegria, partiu correndo nu pelas ruas de Siracusa em direção à casa de Hierão gritando “Eureka!, Eureka!”, ou seja, descobri!, descobri! Segundo outra anedota famosa, contada por Plutarco, Arquimedes assegurou ao tirano que, se lhe dessem um ponto de apoio, conseguiria mover a terra. Acredita-se que, incentivado pelo rei a pôr em prática o que dizia, Arquimedes, com um complexo sistema de roldanas, pôs em movimento, sem esforço, um grande navio com três mastros e totalmente carregado.

São famosas as diversas invenções bélicas de Arquimedes que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante três anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo.

Dentre seus mais famosos livros podemos citar: Equilíbrios Planos, onde fundamentou a lei da alavanca, deduzindo-a por meio de poucos postulados, determinou o centro de gravidade de paralelogramos, trapézios, retângulos e de um segmento de parábola; Sobre a Esfera e o Cilindro, aqui Arquimedes utilizou um método conhecido como exaustão, precedente do cálculo integral, para determinar a superfície de uma esfera e para estabelecer a relação entre uma esfera e o cilindro circunscrito nela.

Arquimedes foi morto (212 a.C.) por um soldado romano ao recusar-se a abandonar um problema matemático no qual estava imerso.

Obras:

Da esfera e do cilindro (Livros I e II) - É um dos mais belos escritos de Arquimedes. Entre os seus resultados, conte-se o cálculo da área lateral do cone e do cilindro.

Dos conóides e dos esferoides - É a respeito dos sólidos que hoje designamos por elipsóide de revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução.

Das espirais - É um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos de rotação e translação. Entre os resultados, encontra-se um processo para retificar a circunferência.

Da medida do círculo - Contém apenas 3 proposições e é um dos trabalhos que melhor revela a mente matemática de Arquimedes. Com uma ostentação técnica combinam-se admiravelmente a matemática exata e a aproximada, a aritmética e a geometria, para impulsionar e encaminhar em nova direção o clássico problema da quadratura do círculo.

Quadratura da Parábola - Este escrito oferece o primeiro exemplo de quadratura, isto é, de determinação de um polígono equivalente, de uma figura plana mistilínea: o segmento da parábola.

O Arenário - Arquimedes realiza um estudo, no qual intercala um sistema de numeração próprio, que lhe permite calcular e, sobretudo exprimir quantidades enormes, e uma série de considerações astronómicas de grande importância histórica, pois nelas se alude ao sistema heliocêntrico da antiguidade, devido a Aristarco de Samos.

Do equilíbrio dos planos - É o primeiro tratado científico de estática. A alavanca, os centros de gravidade de alguns polígonos, entre outros resultados.

Dos corpos flutuantes. (Livro I e II) - Esta obra contém as bases científicas da hidrostática.

Do método relativo aos teoremas mecânicos - Arquimedes aproxima-se extraordinariamente dos nossos conceitos atuais de cálculo integral.

O Stomachion - É um jogo geométrico, espécie de puzzle, formado por uma série de peças poligonais que completam um retângulo.

O problema dos bois - É um problema de teoria dos números.